مدل سازی جریان توربولنت به کمک هندسه فرکتالی

ارائه دهنده:

اوژن پرهیزکاری

اساتید راهنما:

دکتر حسن بصیرت تبریزی

دکتر شهریار فریبرز

در این رساله به ارائه الگوریتمی برای بررسی تحول گذار به رژیم مغشوش در یک جریان لایه چسبنده دو بعدی و همگن میپردازیم. برای این کار از هندسه فرکتالی به عنوان ابزاری که قدرت تولید هندسه های بسیار پیچیده را با بیانهای ساده در اختیار ما قرار میدهد استفاده میشود. در حالیکه در اکثر مطالعاتی که تا کنون به کمک هندسه فرکتالی بر روی پدیده های فیزیکی انجام گرفته است، از هندسه فرکتالی تنها برای شناسایی ساختار و ویژگیهای هندسی که گاهی توجیهی برای سایر ویژگیهای فیزیکی آن فراهم میکند، استفاده شده است و تولید فرکتال عموماً به کارهای هنری منحصر  شده است، در این رساله سعی شده است با الگوریتمی بر مبنای فیزیک مسئله به رژیم جریان مغشوش به عنوان فرکتالی وابسته به مکان و زمان دست یابیم. سپس دو معیار برای سنجش این الگوریتم پیشنهاد شده است که یکی بر مبنای هندسه و ریاضی مسئله میباشد (بعد فرکتالی) و دیگری بر مبنای فیزیک آن که جدا کننده فرکتال فیزیکی تولید شده از یک فرکتال ریاضی میباشد (مقیاس طول کلموگروف). نگاهی که در این رساله به تحول گذار به جریان مغشوش داشته ایم تلفیقی از هر دو نگاه لاندا و تئوری دو شاخگی میباشد که اتصال این دو دیگاه به یکدیگر از طریق یافتن مولد فرکتال از دیدگاه اول و تولید فرکتال در نگاه دوم میباشد.